Kámen nůžky papír
cindy - St, 06/09/2017 - 07:18
Už jsem to kdysi počítal, ale nemůžu to najít. Kombinatorická úloha zní - jaká je pravděpodobnost, že při n účastnících je střižba vítězná, tj. jsou právě 2 symboly.
Celkový počet možností je 3^n, protože každý z n účastníků má 3 možnosti.
Počet kladných výsledků je složitější. Pro kombinaci pouze nůžky-papír je k dispozici celkem 2^n možností, je ale nutné 2 možnosti odečíst (všichni dali nůžky a všichni dali papír). To celé krát 3, protože varianty jsou kámen-nůžky, nůžky-papír, kámen-papír.
Celkový vzorec pro pravděpodobnost vítězné kombinace tedy je 3 * (2^n - 2) / 3^n. Pro různé počty hráčů:
| Počet | Poměr | Šance |
| 2 | 6 / 9 | 1 : 1,5 |
| 3 | 18 / 27 | 1 : 1,5 |
| 4 | 42 / 81 | 1 : 1,9 |
| 5 | 90 / 243 | 1 : 2,7 |
| 6 | 186 / 729 | 1 : 3,9 |
| 7 | 378 / 2187 | 1 : 5,8 |
| 8 | 762 / 6561 | 1 : 8,6 |
| 9 | 1530 / 19683 | 1 : 12,9 |
| 10 | 3066 / 59049 | 1 : 19,3 |
| 11 | 6138 / 177147 | 1 : 28,9 |
| 12 | 12282 / 531441 | 1 : 43,3 |
| 13 | 24570 / 1594323 | 1 : 64,9 |
| 14 | 49146 / 4782969 | 1 : 97,3 |
| 15 | 98298 / 14348907 | 1 : 146 |
Ve včerejších 8 lidech jsme stříhali podle mne tak 30x, což je při 8 lidech fakt už velká smůla.
Group content visibility:
Use group defaults
- Pro psaní komentářů se přihlaste.
Komentáře
Cindy, na soupisce nas je 16,
Cindy, na soupisce nas je 16, takze jeste by to chtelo jeden radek, abych vedel, kdyz se sejdem na zapase vsichni (jak cerveni vi, neni to zcela vyjimecna zalezitost), kolikrat budeme strihat. Jinak skvely, od tebe se clovek mnoho nauci, hold indiani vedeli, proc jsou staresinove tak vazeni :)
teorie her
:) moc hezkej vzorecek, lae v praxi bude nejspis k nicemu, pac jednotlivy kola rozhodne nejsou nezavisla a to u vas ani v pripade kola prvniho, pac se znate dlouho a strihate v podobny sestave docela pravidelne 1-2x tydne. A tak urcite i prvni kolo bude ovlivneny (ne)uspechem jednotlivych hracu ve strizbe po minulym zapase. Ale to, proc jste vcera strihali v osmi 30x, by se mozna nako dalo vysvetlit letni strihaci pauzou? :)
PS. kdo byla nakonec ta kavka?
ja
a dekuji za pripomenuti, ze to mam napsat :-)
:)
:)
Základy pravděpodobnosti platí
Dnešní střižby vyšly napoprvé a to včetně té poslední v Respublice o panáky na cestu. To kompenzuje tu úterní nekonečnou střižbu. A při n opakováních by nám vyšel výsledek, který spočítal náš Laplace Cindy. Děkujeme :-)
Cindy, tady to najdeš trochu
Cindy, tady to najdeš trochu rozvedený - https://www.nature.com/articles/srep05830 - přičemž myslím, že ty panáky, které zmiňuje José, by šly do do "persistent cyclic motions" předpokládaných na základě "evolutionary game theory of bounded rationality" docela dobře zakomponovat. ...to asi až se budeš v letadle nudit...